依据《刑法》规定，敲诈勒索罪是有追诉期的，追诉期依据最高刑罚而定。最高判三年以下有期徒刑的，追诉期是过五年。根据第二百七十四条【敲诈勒索罪】规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
法律分析
依据《刑法》的规定，敲诈勒索罪是有追诉期的，敲诈勒索罪追诉期依据最高刑罚而定，最高判三年以下有期徒刑的，追诉期是过五年。
《中华人民共和国刑法》
第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
拓展延伸
敲诈勒索罪最高刑罚及其追诉期是多久？
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，采取威胁的手段对他人进行敲诈勒索，使对方给与财物的行为。我国《刑法》规定敲诈勒索罪的最高刑罚为死刑，但并未规定追诉期。根据《刑法》第234条的规定，敲诈勒索罪在主观方面是故意，且具有非法占有目的。因此，如果行为人具有非法占有目的，则可能被认定为敲诈勒索罪，并处以死刑。敲诈勒索罪的追诉期为5年。在敲诈勒索案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人5年内未受到刑罚处罚，则不再追诉。
敲诈勒索罪是一种严重的犯罪行为，其最高刑罚为死刑，且在敲诈勒索案件中，犯罪嫌疑人、被告人5年内未受到刑罚处罚，则不再追诉。因此，如果行为人具有非法占有目的，则应尽快停止敲诈勒索行为，避免触犯法律。同时，我国和社会各界都强烈反对敲诈勒索行为，如果行为人被发现，将受到法律制裁。
结语
根据《刑法》规定，敲诈勒索罪是有追诉期的。敲诈勒索罪的最高刑罚为三年以下有期徒刑，追诉期为过五年。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，敲诈勒索罪经过五年不再追诉，经过十年不再追诉，经过十五年不再追诉，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。第二百七十四条规定了敲诈勒索罪的刑罚和追诉期限。
法律依据
高人民、最高人民关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释： 第 对犯敲诈勒索罪的被告人，应当在二千元以上、敲诈勒索数额的二倍以下判处罚金；被告人没有获得财物的，应当在二千元以上十万元以下判处罚金。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第五章 侵犯财产罪 第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
高人民、最高人民关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释： 第四条 敲诈勒索公私财物，具有本解释第二条第三项至第七项规定的情形之一，数额达到本解释第一条规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”百分之八十的，可以分别认定为刑法第二百七十四条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”。